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| I segreti del superenalotto - Statistica spicciola |
Prendiamo una normale moneta (non truccata), quante sono le probabilità di fare testa? 50% direte (spero).
Se volessimo creare un gioco d'azzardo con una moneta potrebbe essere il seguente:
Prendiamo una moneta a testa, lanciamola in aria, se esce testa la teniamo, croce la diamo all'avversario. Lui prende una sua moneta e fa lo stesso. Dopo un po' smettiamo di giocare e portiamo via la vincita.
Giochereste ad un gioco del genere? è il gioco d'azzardo più onesto che potete immaginare, se le monete non sono truccate vince davvero il più fortunato.
Probabilmente qualcuno avrà pensato che non ne vale la pena, è facile perdere in fondo e in caso di vittoria non si vince molto (si rivince la posta puntata). Bene, statisticamente questo è il gioco che assicura, sui grandi numeri, di fare pari. Tutti gli altri giochi d'azzardo sono sfavorevoli per il giocatore. Questo vuol dire che mettendo insieme tutte le giocate di tutti i giocatori e tutti i premi il banco non perde mai.
Naturalmente c'è sempre la probabilità per un singolo giocatore di fare il colpaccio ma considerando tutti i giocatori è una sorta di suicidio economico collettivo.
Perché la gente gioca quindi ? fondamentalmente perché non capisce nulla (o poco) di statistica.
Facciamo un altro esempio, prendiamo un normale dado (come quelli del gioco dell'oca), un cubo con 6 facce. Quante probabilità avete di fare 1 o 2 ? , 2 probabilità su 6 (33,3% circa).
Bene, proviamo una variante del gioco di cui sopra.
Tiriamo un dado a testa, se viene 1 o 2 ti pago 2 euro, da 3 a 4 ne dai uno a me. Te la sentiresti di rischiare in un gioco del genere ? ci sono più o meno probabilità di guadagno rispetto al gioco delle monete ?
Non ci crederete ma sono le stesse. E' vero che è più difficile vincere ma a fronte di probabilità dimezzate (33% vincere, 66% perdere) è raddoppiata la vincita. Quindi giocando un buon numero di partite (una giornata intera ad esempio) alla fine scoprirete di aver fatto pari, con un minimo scarto.
Complichiamo un po' la cosa.
Sempre con i dadi, ma stavolta cambiamo la posta. Voi vincete solo facendo 1 ma vi pago 4 euro se vincete. Altrimenti voi ne date 1 a me.
Stavolta il gioco è a vostro sfavore, se accettate di giocare alla fine nella giornata probabilmente vi sarete rovinati. Perché questo ? Perché le vostre probabilità di vittoria sono 1 su 6 (16.5% circa) ma in caso di vittoria prendete solo 4 euro mentre nei restanti tiri ne perdete 1. In media quindi (giocando abbastanza partite) vincete 4€ ogni 5€ che perdete... capito il trucco ?
Ultimo esempio, torniamo alle monetine.
Prendiamo 5 monete, lanciamole in aria, se vengono tutte teste vincete 10€, altrimenti ne pagate 1.
Secondo voi avete più o meno probabilità di vincere rispetto agli altri? giochereste a questo gioco ? e per 25€ ?
Le probabilità di vittoria stavolta sono un misero 0.03% circa (1 su 32) anche se probabilmente non si direbbe. Vale la pena giocarci ? no. Perché in media (spiegheremo meglio nei prossimi giorni cosa vuol dire) vinciamo 1 volta su 32, quindi ogni 32€ puntati ne riprendiamo solo 10 (o 25).
E' facile farsi ingannare da un gioco d'azzardo. Per ora riflettiamo su questi esempi, domani proveremo ad applicarle al Superenalotto e Win For Life
| I miti da sfatare | Il banco vince |
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